投资回报的净现值如何计算？

假设投入本金10000元，每满一年收取投资的10% 作为回报，到第十年时一次性收回投资本金,那么10年投资回报的净现值如何计算？请把过程说详细点。

净现值=本金×(1＋利润率)....×N个(1+利润率)

本金：就是你初期投入的资金
利润率：就是你的回报率（你的例子里的是10%）
N:代表第N年
例如：
第一年：10000*(1+10%)=11000
第二年：10000*(1+10%)*(1+10%)=12100
第三年：10000*(1+10%)(1+10%)(1+10%)=13310
第四年：依此类推。
第五年：依此类推。

该投资的现金流类似固定收益证券——期初付出10000，每年固定收取1000（=10000*10%），到期回收本金10000。

设贴现率为r，则该投资的净现值（Net Present Value, NPV）：

NPV = 各期现金流入量现值加总 - 各期现金流出量现值加总
= [1000/(1+r) + 1000/(1+r)^2 + ... + 1000/(1+r)^10] + 10000/(1+r)^10 - 10000
= 1000 * A(r,10) + 10000/(1+r)^10 - 10000
= 1000 * 1/r [1- 1/(1+r)^10] + 10000/(1+r)^10 - 10000

其中，A(r,10)为贴现率为r、期限10年的年金现值系数。公式的前面是每年利息的贴现（因每年利息相同，故用年金公式简化计算），中间是到期本金的贴现，再扣除期初投资（本身就是现值），最终得到该投资的NPV。