付息频率对债券价格、久期和到期收益率有什么影响？

　　摘要：债券的付息频率的变化对债券定价和收益率的具有不同的影响，这使得研究付息频率对债券定价和价格风险的研究变得十分必要，本文探讨了在其它条件可比的情况下，付息频率不同对债券价格、久期的影响，并介绍了将不同付息频率债券收益率转化成年实质收益率的方法。

　　关键字： 付息频率 价格 久期 年实质收益率在上篇《债券定价中的息票效应》一文中，我们的研究小组分析了债券定价中的息票效应对债券定价的影响，本篇我们研究小组继续探讨另一个基础性问题，即债券付息频率对债券定价和收益率的影响。在很多读者看来，这是个简单的话题，但在实际接触中才发现，仍有很多人并不能完全理解，甚至在市场上部分债券分析的文献中也有提出了债券定价与付息频率没有关系的论述，本文的研究表明，债券的付息频率对债券的定价及其它相关指标的计算具有较大的影响作用，在实际报价成交中必须充分考虑到这一点。

　　付息频率对债券的价格、到期收益率和久期影响的研究债券付息频率变化会导致债券现金流产生的时间变化，进一步根据不同时间的现金流得到的债券的到期收益率、价格和久期也会相应发生变化。

　　债券付息频率对债券价格和到期收益率的影响为了便于比较不同付息频率对债券价格的影响，我们以债券A 和B 作为分析对象。债券A 和B 的剩余代偿期都为10 年，息票利率都为10%，债券A 每年付息2 次，债券B 每年付息1 次。为了便于分析，我们假设市场上6 个月即期利率为2.5%，以后每半年的即期利率增加0.5%。此假设表明本文选取的收益率曲线为市场利率结构正常情况下的向右上方倾斜的常态，而收益率曲线向右下方倾斜、平行和更复杂的情况，暂不在本文中进行分析。

　　结论和启示如果同一发行人发行的债券，剩余代偿期和息票都相等，且市场收益率结构为正常向上倾斜的情况下，我们可以得到：（1）付息频率与债券的价格成反比，付息频率高的债券的市场价格高于付息频率低的债券的市场价格；（2）付息频率与债券的到期收益率成反比，付息频率高的债券的名义到期收益率低于付息频率高的债券的到期收益率；（3）付息频率与麦考拉久期成反比，付息频率高的债券的麦考拉久期低于付息频率低的债券的麦考拉久期；（4）付息频率与债券的修正久期成正比，付息频率高的债券的修正久期高于付息频率低的债券的修正久期。

　　随着中国债券市场的不断发展完善，债券市场的付息方式也将更加多样化，分析付息方式不同对债券的价格的影响，以及其对债券的风险特征的影响，具有很强的实际价值。本文的以上分析可以得出一些债券投资的初步建议，在市场收益率结构正常的情况下，对于其它条件完全一致，仅有付息频率的差别的债券，在进行分析比较时，我们可以得到一些有意义的结论，付息频率不同的债券的价格和到期收益率也不一致；虽然付息频率高的债券的加权平均期限更低，但是其价格对利率的敏感性更高；要想使得不同付息频率的债券进行对等的比较，必须将这些债券的到期收益率转化为按统一的期限复利的收益率，文中介绍了如何将付息频率高于一年一付的债券的收益率转化为年复利实质收益率，以消除付息频率的影响，使债券的到期收益率可比。